\begingroup\makeatletter\@firstofone{\endgroup
\let\ps@empty\ps@headings \let\ps@plain\ps@headings}
\pagestyle{headings}

\section{A vonalprofil analízis módszerének áttekintése}\bigskip

Diplomamunkám során a röntgen vonalprofil analízis (RVPA) módszerét használtam a mikroszerkezet meghatározására, ezért elõször összefoglalom a RVPA fontosabb jellemzõit.

A RVPA módszere napjainkban a mikroszerkezet vizsgálatának egyik leghatékonyabb módszere. A RVPA módszerével úgy kapjuk meg a mikroszerkezetet jellemzõ paramétereket, hogy a különbözõ kristályhibák vonalprofilokra gyakorolt hatásának fizikai modelljébõl számolt elméleti profilfüggvényeket illesztjük egy alkalmas program segítségével a mért profilokhoz. A RVPA módszere alapvetõen a mikroszerkezet két elemérõl ad felvilágosítást, a krisztallit méretérõl, illetve a különbözõ kristályhibák sûrûségérõl és eloszlásáról. A röntgen vonalprofilokat mérhetõen befolyásoló kristályhibák lehetnek diszlokációk, különbözõ rétegzõdési hibák, szemcsehatárok, zárványok, belsõ feszültségek, ponthibák. Ezek közül a következõ fejezetekben a krisztallit méret, a diszlokációk és az ikerhibák profilfüggvényeit mutatom be.

A kinematikus szórás elmélete alapján igazolható, hogy az intenzitásprofil felírható, mint a különbözõ rácshibák jelenlétébõl származó intenzitásprofilok konvolúciója \cite{warren}\cite{guinier}:
\begin{equation}
I = I^S\ast I^D\ast I^{PF}\ast I^{instr} + BG,
\label{1egyenlet}
\end{equation}
ahol $I^S$ a krisztallitok méretének a hatása, $I^D$ a diszlokációk hatása, $I^{PF}$ a síkhibák hatása, $I^{instr}$ a mérõberendezés által okozott instrumentális vonalprofil alak, $BG$ pedig a diffúz szórásból származó háttér.  A konvolúció mûvelete miatt a gyakorlati számítások szempontjából egyszerûbb áttérni a Fourier térbe, ahol a konvolúció egy egyszerû szorzássá válik. Ekkor az intenzitásprofil Fourier transzformáltja megadható az egyes tagok Fourier transzformáltjának szorzataként:
\begin{equation}
A(L) = A^S(L)\cdot A^D(L)\cdot A^{PF}(L)\cdot A^{instr}(L),
\label{2egyenlet}
\end{equation}
ahol $L$ a Fourier hosszat jelöli. 

Definíció szerint $L=na_3$, ahol $n$ egész szám és $a_3=\frac{\lambda}{2(\sin{\theta_2}-\sin{\theta_1})}$, $\lambda$ a röngtensugárzás hullámhossza, $\theta_1$ és $\theta_2$ pedig az a két diffrakciós szög, amik között kiértékeljük az adott vonalprofilt. Ennek az $A(L)$-nek a Fourier-transzformálása után kapjuk vissza az intenzitásprofilt. A következõ fejezetekben ezeknek az elméleti profilfüggvényeknek a meghatározását mutatom be.

