\begingroup\makeatletter\@firstofone{\endgroup
\let\ps@empty\ps@headings \let\ps@plain\ps@headings}
\pagestyle{headings}

\section{Saját eredmények}\bigskip

Diplomamunkám fõ témája a különbözõféleképpen deformált hexagonális szerkezetû polikristályos fémekben kialakuló diszlokáció- és ikerhatár sûrûség meghatározása. Ennek vizsgálata azért fontos, mert hexagonális szerkezetû fémek esetén a képlékeny deformáció kialakulásában a diszlokációs mechanizmusok mellett a deformációs ikresedés is fontos szerepet játszhat, ezért ezen anyagok esetén alapvetõen fontos ezeknek a rácshibáknak a meghatározása.

Disszertációm eddigi részében leírtam, hogy a röntgen vonalprofil analízis módszerével miként lehet meghatározni a mikroszerkezeti paramétereket, köztük a diszlokáció- és ikerhatár sûrûséget a CMWP módszerével hexagonális kristályok esetében. Ebben a fejezetben ezeket a módszereket felhasználva mutatom be a saját kísérleti eredményeimet különbözõféleképpen deformált magnézium mintasorozatokon keresztül. 

Továbbá bemutatok egy általam kidolgozott új eljárást arra az esetre, hogy hogyan lehet a kiértékelést elvégezni textúrált minták esetén. Ez azért fontos, mert hexagonális fémekben a deformáció során az anyag könnyen textúrálttá válhat. A kísérleteim során vizsgált Mg minták szintén textúráltak voltak, így ezek tökéletesen alkalmasak ezen eljárás bemutatásához is.  

\subsection{A vizsgált anyagminták}\bigskip

A vizsgált mintáim AZ31 típusú, különbözõképpen deformált magnézium ötvözetek voltak. Összesen 3 különbözõ hõmérsékletnek megfelelõ mintasorozat volt: szobahõmérsékleten (RT), 200 $^{o}C$-on és 400 $^{o}C$-on deformált mintákkal. Mindegyik mintasorozat 2 mintából állt (\ref{fig:samples}.ábra): 

(a) Egy lapos henger alakú mintából, mely kompressziós deformációnak volt kitéve és melynek a lapos felületét mértem le (jelölje a továbbiakban ezt a felületet: disc).

(b) Egy téglatest alakú meghengerelt mintából, a hengerelést a \ref{fig:hengereles}.ábra mutatja. A Téglalap 3 oldalát a meghengerelés irányának megfelelõen jelöljük: normal direction (ND), rolling direction (RD) és transverse direction (TD).

\begin{figure} 
\begin{center}
\includegraphics[width=12cm,angle=0]{samples.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{A vizsgált diszk, és téglatest alakú Mg minták sematikus rajza.}}\label{fig:samples}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} 
\begin{center}
\includegraphics[width=12cm,angle=0]{hengereles.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{A téglatest alakú minta hengerlésének sematikus rajza, illetve a hengerelésnek megfelelõ irányok (ND, RD és TD).}}\label{fig:hengereles}}
\end{center}
\end{figure}

\newpage
\subsection{Textúrált minták problémája}\bigskip

Egy polikristályos anyagban a kristályszemcsék orientációjának eloszlását textúrának nevezzük. Egy mintát melyben a kristálytani irányok teljesen véletlenszerûek, textúra mentesnek nevezünk. Ha a kristálytani orientáció nem random eloszlású, azaz van valamilyen kitüntetett irány akkor a mintának textúrája van. Ennek mértéke attól függ, hogy a krisztallitok mekkora hányada tartozik a kitüntetett irányhoz. 

Egy anyag textúráltságát okozhatja mechanikai megmunkálás hõkezelés vagy a kettõ együtt.

Az anyagban lévõ textúra az anyag majd minden fizikai tulajdonságát megváltoztathatja, mint például a szilárdságát, elektromos vagy mágneses tulajdonságait, korrózióállóságát.

Textúrált minták mikroszerkezetének meghatározása vonalprofil analízissel máshogyan történik, mint textúra mentes minták esetén. A probléma az, hogy a teljes diffrakciós spektrumban a különbözõ reflexiók különbözõ textúra komponensektõl származhatnak, a különbözõ textúra komponenseknek pedig nagyon eltérõ lehet a mikroszerkezetük. Ez azt jelenti, hogy a diszlokáció sûrûségek és esetleg a domináns Burgers vektor típusok is eltérõek lehetnek. Emiatt a különbözõ textúra komponensekhez tartozó reflexiókat nem célszerû együttesen kiértékelni, az ugyanis egy további, szükségtelen átlagoláshoz vezet, amit a megfelelõ méréskiértékelés alkalmazásával elkerülhetünk. Ezzel részletesebb információt nyerhetünk a textúrafüggõ mikroszerkezetrõl.

A mérés és kiértékelés szokásos menete ezért textúrált anyagok esetén a következõ. Elõször egy megfelelõ textúramérõ berendezéssel, ún. textúr-goniométerrel, meghatározzuk az anyag textúráját. Majd ennek ismeretében a mintát megfelelõen pozícionálva külön-külön mérjük le az ugyanahhoz a textúra komponenshez tartozó reflexiókat. Ezeket a reflexiókat együttesen kiértékelve kapjuk az adott textúra komponens mikroszerkezetét. Figyelembe véve, hogy ez a módszer egy mérés helyett több mérést is igényel, egyrészt a textúra meghatározása másrészt a reflexiók külön-külön történõ lemérése miatt ez a módszer hosszadalmas. Itt meg kell jegyezni, hogy a GSAS \cite{kata} Rietveld szerkezetfinomitó szoftver rendelkezik olyan opcióval, amely alkalmasan mert diffraktogrammokból, bizonyos pontossággal megadja a vizsgált anyagminta textúráját.

Az alábbiakban bemutatom azt az általam kidolgozott új eljárást a textúrált minták mikroszerkezetének meghatározására, amelynek alapja az, hogy ha a textúra nem túl éles, akkor egy adott mintapozíció illetve orientáció esetén a teljes diffrakciós spektrumban egyszerre több rexflexió is tartozhat ugyanahhoz a textúra komponenshez. Ebben az esetben elegendõ akár egyetlen mérést is elvégezni ugyanúgy, mintha az adott minta textúra-mentes lenne, majd az eljárás segítségével a teljes spektrumból kiválaszthatjuk a kiszemelt fõ textúra komponenshez tartozó reflexiókat, amelyeket részletesen kiértékelünk. 

\subsection{Egy új módszer a textúrált minták kiértékelésére}\bigskip

A minta diffrakciós spektrumának lemérése tehát ugyanúgy történik itt is, mint textúra mentes minták esetén. Az így kapott teljes diffrakciós spektrumból kell most kiválasztanunk azokat a reflexiókat, amelyek a fõ textúra komponenshez tartoznak. A szelektálást két lépésben végezzük el. Az elsõ lépésben kiválasztjuk a spektrumból az erõs reflexiókat, ugyanis nyilvánvaló, hogy a fõ textúra komponens reflektáló síkjaitól származó reflexiók erõsek lesznek , erõsebbek, mint random textúra esetén. Az erõs reflexiókat a következõképpen választottam ki.
\begin{figure} [h!] 
\begin{center}
\includegraphics[width=15cm,angle=0]{Mg-data.eps}
\parbox{15cm}{\caption{\footnotesize{Intenzitás standard random textúrájú Mg esetén a következõ adatbázisból: 35-0821 powder-diffraction-file (PDF) of Mg [ICDD].}}\label{fig:Mg-data}}
\end{center}
\end{figure}

Elõször is tudnunk kell a magnézium egyes reflexióinak relatív intenzitását random textúra esetén. A különbözõ anyagok esetén ezek az adatok irodalmi táblázatokban megtalálhatóak, jelen esetben a következõ adatbázist használtam fel: 35-0821 powder-diffraction-file (PDF) of Mg [ICDD], amely a \ref{fig:Mg-data}. ábrán is látható.

A PDF fájlban az egyes $hkl$ reflexiók relatív intenzitását jelöljük $I_{PDF}(hkl)$-el, a méréseink során kapott $hkl$ reflexiók intenzitásait pedig jelöljük $I_{meas}(hkl)$-el. Ahhoz, hogy a mért intenzitásokat össze tudjuk hasonlítani a PDF fájl intenzitásaival, ki kell választanunk egy referencia csúcsot. Ezt érdemes a PDF fájl szerinti legerõsebb csúcsnak, az \textit{(10.1)}-nek választani, melynek relatív értéke a táblázat alapján $I_{PDF}(\textit{10.1})=100$, a többi intenzitás értéke ehhez van viszonyítva, ahogy a táblázatban is látszik. Ha képezzük a következõ hányadost: $\frac{100}{I_{meas}(\textit{10.1})}I_{meas}(hkl)$ , akkor ezzel a mért adatokat átváltottuk úgy, hogy az $I_{meas}(\textit{10.1})$ értéke is 100, és a többi mért $I_{meas}(hkl)$ intenzitás már ehhez a 100-as értékhez van viszonyítva, csakúgy, mint a PDF fájl reflexiói esetén, így pedig már összehasonlíthatóak a PDF fájl intenzitásai a mért intenzitásokkal. Így a mért intenzitások relatív eltérése ($D_{rel}$) a textúramentes intenzitás értékektõl a következõképpen adható meg:
\begin{equation}
D_{rel}=\frac{\frac{100}{I_{meas}(\textit{10.1})}I_{meas}(hkl)-I_{PDF}(hkl)}{I_{PDF}(hkl)}.
\label{50egyenlet}
\end{equation}
Ez az (\ref{50egyenlet}) összefüggés tulajdonképpen azt mondja meg, hogy egy adott mért $hkl$ reflexió intenzitása mennyivel nagyobb vagy kisebb, mint annak lennie kellene textúra mentes esetben. 
\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=15cm,angle=0]{texture1.eps}
\parbox{15cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek $2\theta$ függvényében egy tipikus diffrakciós spektrum esetén. A piros oszlopok jelzik a random textúrához képest erõsebb intenzitású reflexiókat, a zöld oszlopok pedig a gyengébbeket.}}\label{fig:texture1}}
\end{center}
\end{figure}
Az \ref{fig:texture1}.ábrán egy tipikus esetben látható a számolás eredménye, azaz $D_{rel}$ értékei a $2\theta$ függvényében. A piros oszlopok jelzik az erõs reflexiókat, a zöld oszlopok pedig a gyenge reflexiókat. Ezzel a módszerrel tehát kiválaszthatjuk a spektrumból azokat a reflexiókat amelyek erõsebbek, mint textúramentes esetben kellene lenniük. Itt meg kell jegyezni, hogy az ábrán nem feltétlenül a negatív és pozitív értékek jelzik a gyenge illetve az erõs reflexiókat, a pozitív és negatív értékek csak azt jelzik, hogy a referencia csúcsnak választott \textit{(10.1)} reflexióhoz képest a többi reflexió gyengébb vagy erõsebb. Emiatt csak azt a néhány legerõsebb csúcsot választjuk ki, ami szemmel láthatóan ténylegesen erõs intenzitású csúcs. 

Az erõs reflexiók kiválasztásával azonban még nem oldottuk meg a problémát, mert igaz ugyan, hogy a fõ textúra komponens reflektáló síkjaitól származó reflexiók erõsek lesznek, az azonban egyáltalán nem biztos, hogy minden erõs reflexió ugyanattól a textúra komponenstõl származik. Ezért a következõ lépésben meg kell határoznunk, hogy az erõs reflexiók közül ténylegesen melyek tartoznak ugyanahhoz a textúra komponenshez. 

Tekintsük a $hcp$ szerkezet koordinátarendszerét (\ref{fig:hex1}.ábra). Ennek a koordinátarendszernek a bázisvektorai $\textbf{a}_1$, $\textbf{a}_2$ és $\textbf{c}$, és az $ \textbf{a}_1$ és $\textbf{a}_2$ vektorok $120^o$-os szöget szárnak be egymással. Ebben a koordinátarendszerben egy $hkl$ Miller-indexû síkrendszer normálvektora a következõképpen írható fel \cite{levente}:
\begin{equation}
\textbf{e}_{hkl}=d_{hkl}\left[\frac{2}{3a}(2h+k)\textbf{e}_x+\frac{2}{3a}(h+2k)\textbf{e}_y+\frac{l}{c}\textbf{e}_z\right],
\label{51egyenlet}
\end{equation}
ahol $a$, $c$ a $hcp$ kristály rácsállandói, $\textbf{e}_x $, $\textbf{e}_y $, $\textbf{e}_z $ a $hcp$ rendszer bázisvektoraival párhuzamos egységvektorok, $d_{hkl}$ pedig a $hkl$ síkrendszerben a síkok távolsága. A további számítások egyszerûsítése céljából bevezetek egy $K'$ derékszögû koordináta rendszert (\ref{fig:hex1}.ábra), melynek tengelyeit jelölje x', y' és z'. Legyen z'=z, y'=y és x' $30^o$-os szöget zárjon be x-szel, ahol x,y,z a hexagonális koordinátarendszer tengelyei. Egy tetszõleges $hcp$-beli (x,y,z) vektor ebben a derékszögû rendszerben kifejezve 
$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}x,y-\frac{1}{2},z\right)$. Ezzel a transzformációval felírva a $hkl$ síkrendszer normálvektorát ebben a derékszögû rendszerben:
\begin{equation}
\textbf{e}'_{hkl}=d_{hkl}\left[\frac{1}{\sqrt{3}a}(2h+k)\textbf{e}'_x+\frac{k}{a}\textbf{e}'_y+\frac{l}{c}\textbf{e}'_z\right],
\label{52egyenlet}
\end{equation}
ahol $\textbf{e}'_x$, $\textbf{e}'_y$, $\textbf{e}'_z$ a derékszögû koordinátarendszer tengelyeinek irányába mutató egységvektorok. 
\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm,angle=0]{hex1.eps}
\parbox{15cm}{\caption{\footnotesize{A hexagonális szerkezet koordinátarendszere, melynek tengelyeit x,y és z jelöli, illetve a számítások egyszerûsítése végett bevezetett derékszögû koordinátarendszer, melynek tengelyei x',y' és z'-vel vannak jelölve. A két koordináta rendszer úgy áll egymáshoz képest, hogy z'=z, y'=y és x' $30^o$-os szöget zár be x-szel. Egy tetszõleges \textit{hkl} síkrendszer $\textbf{e}_{hkl}$ normálvektorát a hexagonális rendszerben az (\ref{51egyenlet}), míg a derékszögû rendszerben (\ref{52egyenlet}) adja meg.}}\label{fig:hex1}}
\end{center}
\end{figure}

Legyen egy mintához rögzített $K''$ derékszögû koordináta rendszerünk is (\ref{fig:esetek}.ábra), melynek tengelyei úgy állnak, hogy z'' a minta mért felületének a normálisa, x'' és y'' pedig a mért felület síkjában vannak. Van tehát egy mintához rögzített $K''$ derékszögû koordinátarendszerünk, és a mintában áll valahogyan a $K'$ derékszögû koordinátarendszer, melyben a \textit{hkl} síkok normálvektorait az (\ref{52egyenlet}) egyenlet adja meg. 
\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm,angle=0]{esetek.eps}
\parbox{15cm}{\caption{\footnotesize{A hexagonális rendszer elemi cellájának 3 különbözõ feltételezett helyzete a mintában: (i) a $c$ tengely merõleges a mért felületre, (ii) a $c$ tengely párhuzamos a mért felülettel, (iii) a $c$ tengely $45^o$-os szöget zár be a mért felülettel. }}\label{fig:esetek}}
\end{center}
\end{figure}
Ha ismerjük, hogy a $K''$ rendszerben hogyan áll a $K'$ rendszer, akkor a forgatási mátrixok segítségével fel tudjuk írni a \textit{hkl} síkok normálvektorait a $K''$ rendszerben. Jelöljük ezt, az egyes \textit{hkl} síkok normálvektorait a minta felületéhez rögzített $K''$ rendszerben $\textbf{e}''_{hkl}$-lel. Ekkor a skalárszorzat definíciója segítségével kiszámolhatjuk, hogy az $\textbf{e}''_{hkl}$ mekkora szöget zár be a z'' tengellyel, azaz a felület normálisával, jelöljük ezt $\omega_{hkl}^{crystal}$-lal: 
\begin{equation}
\omega_{hkl}^{crystal}=\cos^{-1}\left(\frac{e^{''}_{z}}{\sqrt{e^{''2}_{x}+e^{''2}_{y}+e^{''2}_{z}}}\right).
\label{53egyenlet}
\end{equation}
Ez az egyenlet megadja tehát, hogy ha ismerjük, hogy hogyan áll a mintában a hexagonális rendszer elemi cellája, akkor a különbözõ \textit{hkl} síkok normálisa milyen $\omega_{hkl}^{crystal}$ szöget zár be a minta felületének normálisával. Természetesen nem ismerjük, hogy az elemi cella iránya hogyan áll a mintában, ezért azt tehetjük, hogy néhány különbözõ esetet feltételezve végezzük el a számolásokat.
Figyelembe véve a textúra erõsségét, 3 különbözõ pozícióra végeztem el a számításokat (\ref{fig:esetek}.ábra):
\begin{enumerate}
\item [\textit{i},] amikor $\textbf{e}'_z$ párhuzamos z'' tengellyel, azaz a hexagonális rendszer $c$ tengelye a mért felületre merõleges.
\item [\textit{ii},] amikor $\textbf{e}'_z$  merõleges a z'' tengelyre, azaz a hexagonális rendszer $c$ tengelye a mért felülettel párhuzamos.
\item [\textit{iii},] amikor $\textbf{e}'_z$  $45^o$-os szöget zár be a z'' tengellyel.
\end{enumerate} 
Vagyis összefoglalva: Feltételeztem 3 különbözõ esetet, hogy hogyan áll a hexagonális rendszer elemi cellája a mintában (\ref{fig:esetek}.ábra), és ekkor mindegyik állásra kiszámolható, hogy az egyes \textit{hkl} síkok normálisai milyen $\omega_{hkl}^{crystal}$ szögeket zárnak be a mért felület normálisával. Természetesen a számolásnál figyelembe kell venni a $hkl$ számok összes lehetséges permutációját.

Ha egy $hkl$ sík reflektáló helyzetben van, akkor a sík normálisa és a mért felület normálisa közötti szög (\ref{fig:reflection}.ábra):
\begin{equation}
\omega_{hkl}^{reflection}=\theta_{hkl}-\alpha,
\label{54egyenlet}
\end{equation}
ahol  $\alpha$ a beesõ nyaláb és a minta felülete közti szög, $\theta_{hkl}$ pedig a reflektáló $hkl$ sík és a bejövõ nyaláb közti Bragg-szög. Az $\alpha$ szög a mérésbõl ismert, $\theta_{hkl}$ pedig a táblázatból ismert minden $hkl$ esetén (\ref{fig:Mg-data}.ábra), vagyis $\omega_{reflection}$ minden reflexióra adott.
\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=12cm,angle=0]{reflection.eps}
\parbox{15cm}{\caption{\footnotesize{A minta normálisa (z'') és a \textit{hkl} sík normálisa közötti $\omega$ szög abban a geometriában, amikor a \textit{hkl} sík reflektáló helyzetben van.}}\label{fig:reflection}}
\end{center}
\end{figure}

Ez azt jelenti, hogy ha tekintünk egy tetszõleges $hkl$ síkot, akkor az pontosan akkor van reflektáló helyzetben, ha $\omega_{reflection}-\omega_{crystal}=0$. Figyelembe véve, hogy a textúra nem végtelenül éles, megengedünk egy bizonyos toleranciát:
\begin{equation}
\omega_{reflection}-\omega_{crystal}=\pm\varphi.
\label{55egyenlet}
\end{equation}
Figyelembe véve, hogy a textúra nem túl erõs, $\varphi\cong25^o$-ot választottam. 
Az (\ref{55egyenlet}) egyenlet segítségével tehát  egy adott textúra irány esetén meghatározhatjuk, hogy a diffrakciós spektrumban  mely \textit{hkl} reflexiók származhatnak ettõl a kérdéses textúra komponenstõl. Ennek a számolásnak a végeredményét láthatjuk a \ref{fig:Caxis0fok}-\ref{fig:Caxis45fok}. ábrákon a három különbözõ feltételezett textúra irány esetén. Ezek az ábrák azt mutatják, hogy a számításoknak megfelelõen mely \textit{hkl} reflexiók esnek bele a megengedett $\varphi$ tolerancia tartományba egy adott textúra irány esetén. Azokat a reflexiókat, amelyek kívül esnek ezen a tartományon, azokat nem tekintjük az adott textúrától származó reflexióknak.

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=11cm,angle=0]{Caxis0fok.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{\textit{(i)} $\omega_{reflection}-\omega_{crystal}$ értékei a különbözõ \textit{hkl} reflexiók esetén abban az esetben ha a hexagonális rendszer $c$ tengelye merõleges a mért felületre.}}\label{fig:Caxis0fok}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=10.5cm,angle=0]{Caxis90fok.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{\textit{(ii)} $\omega_{reflection}-\omega_{crystal}$ értékei a különbözõ \textit{hkl} reflexiók esetén abban az esetben ha a hexagonális rendszer $c$ tengelye párhuzamos a mért felülettel.}}\label{fig:Caxis90fok}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=10.5cm,angle=0]{Caxis45fok.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{\textit{(iii)} $\omega_{reflection}-\omega_{crystal}$ értékei a különbözõ \textit{hkl} reflexiók esetén abban az esetben ha a hexagonális rendszer $c$ tengelye $45^o$-os szöget zár be a mért felülettel.}}\label{fig:Caxis45fok}}
\end{center}
\end{figure}

\newpage
A fenti számolásokat figyelembe véve most már kizárhatjuk az (\ref{50egyenlet}) egyenlet által szolgáltatott erõs reflexiók közül azokat, amelyek erõsek ugyan, de nem tartoznak a fõ textúra komponenshez. Ezzel megoldottuk az alapvetõ problémát, vagyis a teljes diffrakciós spektrumból a módszer segítségével kiválaszthatjuk azokat a diffrakciós csúcsokat, amelyek ugyanattól a textúra komponenstõl erednek. 
A \ref{fig:RT-ND}-\ref{fig:400-disc}. ábrákon az általam vizsgált magnézium minták esetében jól látható a módszer hatékonysága. Ábrázolva a $D_{rel}$ értékeket a $2\theta$ függvényében a gyenge reflexiók zöld oszloppal vannak jelölve, az erõs intenzitású reflexiók közül pedig a piros oszlopok jelzik a fõ textúra komponenshez tartozó reflexiókat, míg a kék oszlopok azokat a reflexiókat jelentik, amelyek a fenti számolások alapján nem a fõ textúra komponenstõl származnak. 

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{RT-ND.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, az RT (szobahõmérséklet)- ND (normal direction) mérés esetén.}}\label{fig:RT-ND}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{RT-RD.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, az RT-RD (rolling direction) mérés esetén.}}\label{fig:RT-RD}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{RT-disc.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, az RT-disc mérés esetén.}}\label{fig:RT-disc}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{200-ND.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, a 200 $^{o}C$-ND mérés esetén.}}\label{fig:200-ND}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{200-RD.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, a 200 $^{o}C$-RD mérés esetén.}}\label{fig:200-RD}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{200-disc.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, a 200 $^{o}C$-disc mérés esetén.}}\label{fig:200-disc}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{400-ND.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, az 400 $^{o}C$-ND mérés esetén.}}\label{fig:400-ND}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{400-RD.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, az 400 $^{o}C$-RD mérés esetén.}}\label{fig:400-RD}}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure} [h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=13cm,angle=0]{400-disc.eps}
\parbox{13cm}{\caption{\footnotesize{$D_{rel}$ értékek a $2\theta$ függvényében, az 400 $^{o}C$-disc mérés esetén.}}\label{fig:400-disc}}
\end{center}
\end{figure}










