1.1. Kényszerrezgés, rezonancia
a) A VI.1. ábrán a kényszerrezgés bemutatására és a rezonanciagörbe felvételére alkalmas összeállítás látható. Egy fonal egyik vége excentrikusan csatlakozik egy változtatható fordulatszámú motor tárcsájához (A). A csigán átvetett fonal másik végére egy rugó közvetítésével egy test van felakasztva (B). A (B) testhez a csillapított rezgés bemutatásához használt folyadékos csillapítórendszer csatlakozik. (Leírását lásd a I.11.2 fejezetben!) A rugó elé a fonalba - azért, hogy a fonalvég mozgásának megfigyelését megkönnyítsük - célszerű egy kis testet, pl. a demonstrációs súlysorozatból egy 20 g-ost beiktatni (C). A motort elindítva a rugóból és a ráakasztott testből álló rendszert adott frekvenciájú rezgésekre gerjeszthetjük. A gerjesztő és a gerjesztett test rezgése kényelmesen összehasonlítható, ha a (B) és (C) testeket egy, a berendezéstől 2-3 méter távolságban elhelyezett ernyőre egymás mellé vetítjük.
Egy adott frekvenciával rezgetve a rendszert, megállapítható, hogy
a gerjesztett rendszer hosszabb-rövidebb átmeneti (tranziens) szakasz után
állandó amplitúdójú harmonikus rezgést végez. A kivetített kép jól mutatja,
hogy a gerjesztő és gerjesztett rezgés frekvenciája megegyezik.
A gerjesztő rezgés frekvenciáját, azaz a motor fordulatszámát fokozatosan,
kis lépésekben változtatva, felvehető a rezonanciagörbe, azaz meghatározható
a gerjesztett rendszer amplitúdója a gerjesztő frekvencia függvényében.
A rezonanciagörbe felvételekor érdemes megfigyelni, hogy a rezonanciafrekvencia
általában kissé eltér a gerjesztett rendszer sajátfrekvenciájától, valamint
azt, hogy ekkor a két test éppen ellentétes fázisban mozog. A motort alacsony
frekvenciával járatva a gerjesztő és a gerjesztett test amplitúdója és
fázisa lényegében megegyezik, a rezonanciafrekvencia feletti nagy frekvenciákon
pedig a rugóra akasztott test amplitúdója a frekvencia növekedtével zérushoz
tart. A rezonanciagörbét csökkenő csillapítások mellett felvéve megállapítható,
hogy a rezonancia egyre élesebbé válik, azaz az amplitúdómaximum értéke
nő, és a görbe felfutó szakasza keskenyedik.
Megjegyzések
- A rezonanciagörbe kimérése hosszadalmas munka, mert minden újabb
frekvencia beállításakor mérni kell a frekvenciát, és meg kell várni míg
a tranziens lecseng. Kvalitatív módon jól érzékeltethető azonban a rezonancia
jelensége, ha a gerjesztő frekvenciát lassan, folytonosan növelve végigvisszük
a vizsgálható teljes frekvenciatartományon.
- Rezgörendszerként célszerű egy lágy rugót használni. Ez egyrészt
biztosítja, hogy a rezonancia viszonylag alacsonyabb frekvencián lépjen
fel, másrészt ebben az esetben a rugó egyensúlyi megnyúlása is nagyobb.
Ez utóbbi azért szükséges, mert a fenti berendezéssel csak addig vizsgálható
a rezgés, amíg a rugót tartó fonal meg nem lazul, azaz az amplitúdó a nyugvó
rugó megnyúlásánál nagyobbá nem válik.
- A fonalat a tárcsához lazán kell rögzíteni, nehogy forgás közben
a motor feltekerje. Ez pl. úgy oldható meg, hogy a fonal végére
egy karikát kötünk, s ezt egy a tárcsába hajtott csavarra akasztjuk.
b) A fentiekben leírt kísérlettel egyenértékűen vizsgálható a rezonancia jelensége a VI.2. ábrán látható kiskocsi segítségével. A sínen mozgó kiskocsi - két alkalmas rugóval - egy gördíthető kerethez van rögzítve. A keret csuklós tengellyel excentrikusan csatlakozik egy motor tengelyéhez. Ha a motor egyenletesen forog, és a tengely elegendően hosszú, akkor a keret harmonikus rezgőmozgást végez. Ez a gerjesztő rezgés hozza kényszerrezgésbe a rugókon keresztül a kiskocsit.
-A kísérlet összeállításakor ügyelni kell arra, hogy a sebességmérő fénykapuk a kiskocsi egyensúlyi helyzetére szimmetrikusan helyezkedjenek el, valamint arra, hogy az egyensúlyi állapotban a keretre erősített rúd éppen takarja az F1 kapu fényútját. - A kísérlet gondos beállítás mellett pontosan reprodukálható, és alkalmas szoftverrel egy-egy mérés néhány másodperc alatt elvégezhető. A mérési eredményekből további kvantitatív következtetések is levonhatok, pl. megszerkeszthető a vmax(w) rezonanciagörbe is.