VI. REZGÉSEK ÉS HULLÁMOK; HANGTAN
       
      (Bérces György, Poór István, Skrapits Lajos, Tasnádi Péter)
       
      VI.1. Rezgések
      (A rezgésekkel kapcsolatos kísérleteket lásd még az I.fejezet 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 11.1, 11.2, 12.1, 12.2, 13.1, 13.2 és 13.3 pont alatt.)

      1.1. Kényszerrezgés, rezonancia

      a) A VI.1. ábrán a kényszerrezgés bemutatására és a rezonanciagörbe felvételére alkalmas összeállítás látható. Egy fonal egyik vége excentrikusan csatlakozik egy változtatható fordulatszámú motor tárcsájához (A). A csigán átvetett fonal másik végére egy rugó közvetítésével egy test van felakasztva (B). A (B) testhez a csillapított rezgés bemutatásához használt folyadékos csillapítórendszer csatlakozik. (Leírását lásd a I.11.2 fejezetben!) A rugó elé a fonalba - azért, hogy a fonalvég mozgásának megfigyelését megkönnyítsük - célszerű egy kis testet, pl. a demonstrációs súlysorozatból egy 20 g-ost beiktatni (C). A motort elindítva a rugóból és a ráakasztott testből álló rendszert adott frekvenciájú rezgésekre gerjeszthetjük. A gerjesztő és a gerjesztett test rezgése kényelmesen összehasonlítható, ha a (B) és (C) testeket egy, a berendezéstől 2-3 méter távolságban elhelyezett ernyőre egymás mellé vetítjük.

      VI. 1. ábra

          Egy adott frekvenciával rezgetve a rendszert, megállapítható, hogy a gerjesztett rendszer hosszabb-rövidebb átmeneti (tranziens) szakasz után állandó amplitúdójú harmonikus rezgést végez. A kivetített kép jól mutatja, hogy a gerjesztő és gerjesztett rezgés frekvenciája megegyezik.
          A gerjesztő rezgés frekvenciáját, azaz a motor fordulatszámát fokozatosan, kis lépésekben változtatva, felvehető a rezonanciagörbe, azaz meghatározható a gerjesztett rendszer amplitúdója a gerjesztő frekvencia függvényében. A rezonanciagörbe felvételekor érdemes megfigyelni, hogy a rezonanciafrekvencia általában kissé eltér  a gerjesztett rendszer sajátfrekvenciájától, valamint azt, hogy ekkor a két test éppen ellentétes fázisban mozog. A motort alacsony frekvenciával járatva a gerjesztő és a gerjesztett test amplitúdója és fázisa lényegében megegyezik, a rezonanciafrekvencia feletti nagy frekvenciákon pedig a rugóra akasztott test amplitúdója a frekvencia növekedtével zérushoz tart. A rezonanciagörbét csökkenő csillapítások mellett felvéve megállapítható, hogy a rezonancia egyre élesebbé válik, azaz az amplitúdómaximum értéke nő, és a görbe felfutó szakasza keskenyedik.

      Megjegyzések
          - A rezonanciagörbe kimérése hosszadalmas munka, mert minden újabb frekvencia beállításakor mérni kell a frekvenciát, és meg kell várni míg a tranziens lecseng. Kvalitatív módon jól érzékeltethető azonban a rezonancia jelensége, ha a gerjesztő frekvenciát lassan, folytonosan növelve végigvisszük a vizsgálható teljes frekvenciatartományon.
          - Rezgörendszerként célszerű egy lágy rugót használni. Ez egyrészt biztosítja, hogy a rezonancia viszonylag alacsonyabb frekvencián lépjen fel, másrészt ebben az esetben a rugó egyensúlyi megnyúlása is nagyobb. Ez utóbbi azért szükséges, mert a fenti berendezéssel csak addig vizsgálható a rezgés, amíg a rugót tartó fonal meg nem lazul, azaz az amplitúdó a nyugvó rugó megnyúlásánál nagyobbá nem válik.
          - A fonalat a tárcsához lazán kell rögzíteni, nehogy forgás közben a motor feltekerje. Ez pl. úgy oldható meg, hogy a fonal végére egy karikát kötünk, s ezt egy a tárcsába hajtott csavarra akasztjuk.

      b) A fentiekben leírt kísérlettel egyenértékűen vizsgálható a rezonancia jelensége a VI.2. ábrán látható kiskocsi segítségével. A sínen mozgó kiskocsi - két alkalmas rugóval - egy gördíthető kerethez van rögzítve. A keret csuklós tengellyel excentrikusan csatlakozik egy motor tengelyéhez. Ha a motor egyenletesen forog, és a tengely elegendően hosszú, akkor a keret harmonikus rezgőmozgást végez. Ez a gerjesztő rezgés hozza kényszerrezgésbe a rugókon keresztül a kiskocsit.

      VI. 2. ábra
      Megjegyzések
          - Három, mikroszámítógéphez csatlakoztatott fényérzékelő egység alkalmazásával és megfelelő szoftverrel a kísérletet mérőkísérletté fejleszthetjük. Az amplitúdó meghatározását a harmonikus rezgés maximális sebességére vonatkozó A=vmax/w összefüggés alapján sebesség- és frekvenciamérésre vezethetjük vissza. Erősítsünk egy-egy fénymegszakító rudat, pl. vékony falú rézcsövet a mozgó keretre és a kiskocsira, és helyezzünk el három (F1, F2, F3) fénykaput a sín fölé a VI.2. ábrán látható módon! A sebesség mérésére a kiskocsi egyensúlyi helyzeténél egymástól 1-2 cm-re elhelyezett F2, F3 kapuk szolgálnak. A sebességmaximumot az F2 és F3 kapuról érkező megszakítójelek közötti időtartamból és a fénykapuk közötti távolságból, a gerjesztő frekvenciát pedig a keretre szerelt rúd által az F1 kapun létrehozott megszakításokból határozhatjuk meg. A VI.3. ábrán látható grafikon egy közel 60 pontban elvégzett mérés eredményét mutatja. A grafikon jellegzetes rezonanciagörbe alakot mutat, az A(w) görbének azonban közvetlenül a rezonanciagörbe felett szakadása van. A szakadás jellegzetesen arra utal, hogy a rezgés során nemlineáris effektusok is fellépnek.
      VI. 3. ábra

           -A kísérlet összeállításakor ügyelni kell arra, hogy a sebességmérő fénykapuk a kiskocsi egyensúlyi helyzetére szimmetrikusan helyezkedjenek el, valamint arra, hogy az egyensúlyi állapotban a keretre erősített rúd éppen takarja az F1 kapu fényútját. - A kísérlet gondos beállítás mellett pontosan reprodukálható, és alkalmas szoftverrel egy-egy mérés néhány másodperc alatt elvégezhető. A mérési eredményekből további kvantitatív következtetések is levonhatok, pl. megszerkeszthető a vmax(w) rezonanciagörbe is.