Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Fizikai Intézet

 
   

 

 

 

 

 

alapszakos szakdolgozati téma részletei

LEZÁRVA!

A kiíró adatai
Név: Kondor Imre
Tudományos fokozat: DSc
Intézet: ELTE Fizikai Intézet és Collegium Budapest
Telefonszám: 22-48-313
Honlap: http://www.colbud.hu

 

A alapszakos szakdolgozati téma:
Címe: Korrelációk véletlen sejtautomatákban
A munka jellege: elméleti
Szakterületi besorolás: Statisztikus fizika, komplex rendszerek
A téma rövid leírása: A véletlen sejtautomaták a komplex rendszerek legegyszerűbb formális modelljei közé tartoznak. Számítógépes szimulációjuk egyszerű, viselkedésük mégis számos vonásában emlékeztet az élettelen és élő természetben, vagy akár a társadalomban előforduló komplex rendszerek (spinüvegek, evoluciós modellek, gazdaság) viselkedésére.
A transzlációinvariáns statisztikus fizikai rendszerekben a korrelációk jellegzetesen rövid hatótávolságúk, a távolsággal exponenciálisan esnek. Ez alól a kritikus pont környéke, ill. folytonos szimmetriával bíró rendszerek esetén a rendezett fázis jelent kivételt. A véletlen rendszerekben nincs folytonos szimmetria, mégis számos jel mutat arra, hogy bizonyos értelemben mindig kritikus állapotban vannak, amennyiben sok változójukat kötik össze erős korrelációk, bár ezek az erősen korrelált elemek nem okvetlenül helyezkednek el egymás térbeli közelségében.
A véletlen sejtautomaták egyszerű laboratóriumot kínálnak ennek a jelenségnek a vizsgálatára. A szakdolgozat kidolgozása során a jelöltnek irodalmi áttekintést kellene szereznie az egyszerű statisztikus fizikai rendszerekben (pl. az Ising modellben) a korrelációk viselkedéséről, valamint a véletlen sejtautomaták főbb tulajdonságairól, majd számítógépes szimulációk segítségével ki kellene mérnie az elemek közötti korrelációkat, ezek eloszlását, függését a határfeltételektől, az erősen korrelált elemek térbeli eloszlását, a korrelációk és a csatolások eloszlása közötti összefüggést.

Szükséges előismeretek: A feladat végrehajtása elemi statisztikus fizikai ismereteket és a számítógépes szimulációk iránti érzéket követel.
Egyetemi konzulens:
Tanszék: Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék

 

 

 

Programozás és grafika:
Pozsgai Péter