Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Fizikai Intézet

 
   

 

 

 

 

 

mesterszakos diplomatéma részletei

A kiíró adatai
Név: Kálvin Sándor
Tudományos fokozat: PhD
Intézet: MTA Wigner FK RMI P.O. Box. 49, Budapest-114, H-1525, Hungary
Telefonszám: 3922222
Honlap: http://www.rmki.kfki.hu

 

A mesterszakos diplomatéma:
Címe: Inverz problémák a plazmafizikában, és statisztikus értelmezésük
A munka jellege: elméleti
Szakterületi besorolás: Matematikai fizika
A téma rövid leírása: A fizikában gyakran előforduló feladat az úgynevezett inverz probléma, mikor a mért mennyiségek és a minket érdeklő fizikai paraméterek közötti kapcsolatot egy lineáris funkcionál irja le. A paraméterek száma általában nagyobb a mérési adatok számánál, valamint a megoldás érzékeny a mérési hibákra, azaz úgynevezett Ill-posed probléma, ami jelentősen megnehezíti a feladat megoldását. A plazmafizikában a plazma paramétereinek mérése csak kívűlről lehetséges, így gyakran úgynevezett tomografikus (térben integrált) mérésből kell a plazma belső tartományainak fizikai
jellemzőit meghatározni. A tomográfia a fentebb említett matematikai probléma
megoldását jelenti kétdimenziós térbeli mérések esetére.

A hallgató feladata a plazmafizikában használt tomografikus módszerek optimalizálása a fizikai mérés tulajdonságait figyelembe véve, és az "optimális" módszer alkalmazása konkrét plazmafizikai mérés esetén.

A tomográfia "Ill-posed" tulajdonsága, és a méréseken megjelenő hibák és zajok azt eredményezik, hogy a meghatározandó fizikai paraméterről csak valószínűségi kijelentést tehetünk, a feladat statisztikus feldolgozást igényel. A Bayes elméleten alapuló kiértékelés lehetővé teszi a tomografikus rekonstrukció eredményének egzakt értelmezését.

A hallgató feladata a tomográfia statisztikus feldolgozásának kidolgozása, és alkalmazása a konkrét plazmafizikai mérés esetén.
Szükséges előismeretek: Klasszikus fizika, statisztikus és numerikus módszerek ismerete, programozási gyakorlat, jó angol nyelvtudás
Egyetemi konzulens:
Tanszék:

 

 

 

Programozás és grafika:
Pozsgai Péter