Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Fizikai Intézet

 
   

 

 

 

 

 

mesterszakos diplomatéma részletei

LEZÁRVA!

A kiíró adatai
Név: Palla László
Tudományos fokozat: DSc
Intézet: ELTE Elméleti Fizikai Tanszék H-1117 Pázmány P. sétány 1/A Budapest
Telefonszám: 372-2704
Honlap: http://elmfiz.elte.hu/~palla/

 

A mesterszakos diplomatéma:
Címe: V´egesm´eret effektusok vizsg´alata peremes AdS/CFT-ben
A munka jellege: elméleti
Szakterületi besorolás: Részecskefizika
A téma rövid leírása: Az AdS/CFT dualit´as a tiz dimenzi´os z´art, AdS5 × S5 t´erid˝on defini´alt typeIIB
hurelm´elet ´es a n´egy dimenzi´os N = 4 szuperszimmetrikus Yang Mills elm´elet ekvivalenci
´aj´at ´all´1tja. Ez egy u.n. "er˝os - gyenge" dualit´as: az egyik elm´elet er˝os csatol´asi
szektora felel meg a m´asik elm´elet gyeng´en csatolt szektor´anak - ´es viszont. A k´et
modell integr´alhat´os´ag´anak felismer´ese ut´an lehet˝os´eg ny´1lt a dualit´as ellen˝orz´es´ere,
ill. az u.n. plan´aris limeszen t´ulmen˝o effektusok kisz´amol´as´ara. E vizsg´alatokban
c´elszer˝u a k´erd´esk¨ort egy speci´alis tulajdons´agokkal rendelkez˝o, k´etdimenzi´os integr
´alhat´o kvantumt´erelm´eletben megfogalmazott k´erd´eseknek tekinteni.
A legegyszer˝ubb esetben az ekvivalencia szerint a z´art h´ur ´allapotok energi´ai
megegyeznek a Yang-Mills elm´elet "egy sp´ur" oper´atorainak anom´alis dimenzi´oival, ez
ut´obbiakat pedig le lehet irni egy integr´alhat´o spin l´anc seg´1ts´eg´evel. A fundament´alis
gerjeszt´esek (magnonok) a h´ur oldalon a klasszikus h´ur szolitonszer˝u nemperturbativ
megold´asainak felelnek meg. Az integr´alhat´os´ag ´es a szimmetri´ak seg´1ts´eg´evel a
magnonok diszperzi´os rel´aci´oj´at, a sz´or´asukat le´1r´o egzakt S m´atrixukat ´es a magnon
k¨ot¨ott ´allapotok spektrum´at ismerj¨uk ´es ezek alkotj´ak az integr´alhat´o modell alapvet˝o
adatait.
A peremes AdS/CFT-ben a v´egpontjaival az S5 egy speci´alis S3 alter´ehez kapcsolt
ny´1lt h´ur elm´elet energi´ai ´es a Yang-Mills elm´elet determin´ans tipus´u oper´atorainak
anom´alis dimenzi´oi k¨oz¨otti kapcsolatot vizsg´aljuk. Az integr´alhat´o t´erelm´eleti
modell szempontj´ab´ol ´uj adatk´ent jelenik meg a magnonok ill. k¨ot¨ott ´allapotaik
(peremen t¨ort´en˝o) visszaver˝od´es´et le´1r´o reflexi´os amplit´ud´o. Ezeket a k¨ozelm´ultban
siker¨ult meghat´arozni, ´1gy megny´1lt a lehet˝os´eg arra, hogy megvizsg´aljuk a h´ur v´eges
hossz´anak hat´as´at a magnon k¨ot¨ott ´allapotok energi´aira.
E vizsg´alat elv´egz´ese lenne az MSc szakdolgozat t´argya. A munka elv´egz´es´ehez
nem sz¨uks´egesek el˝ozetes h´urelm´eleti illetve integr´alhat´o modellekkel kapcsolatos ismeretek,
de bizonyos fog´ekonys´ag az 'axi´omatikus' megk¨ozel´1t´esekhez illetve n´emi
j´artass´ag a Mathematica (Maple) haszn´alat´aban el˝onyt jelent.
Szükséges előismeretek: A munka elv´egz´es´ehez nem sz¨uks´egesek el˝ozetes h´urelm´eleti illetve integr´alhat´o modellekkel kapcsolatos ismeretek, de bizonyos fog´ekonys´ag az 'axi´omatikus' megk¨ozel´1t´esekhez illetve n´emi j´artass´ag a Mathematica (Maple) haszn´alat´aban
Egyetemi konzulens:
Tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék

 

 

 

Programozás és grafika:
Pozsgai Péter