Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Fizikai Intézet

 
   

 

 

 

 

 

mesterszakos diplomatéma részletei

LEZÁRVA!

A kiíró adatai
Név: Vattay Gábor
Tudományos fokozat: DSc
Intézet: ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék
Telefonszám: +36308502614
Honlap: http://izika.elte.hu/hu/index.php?page=munkatars&tid=4&id=9

 

A mesterszakos diplomatéma:
Címe: Kaotikus rendszerek Ljapunov exponensének meghatározása a szuperszimmetrikus Kramers egyenletből.
A munka jellege: elméleti
Szakterületi besorolás: Statisztikus fizika, komplex rendszerek
A téma rövid leírása: A mechanikai rendszerek kaotikusságának fontos jellemzője a Ljapunov exponensek spektruma, ami a pályák távolodásának sebességét jellemzi. Az exponenseket hagyományosan hosszú pályák szimulációjából számítják ki, ami csak lassan csökkenő statisztikus hibával terhelt.

Nemrégiben egy új módszert találtak a Ljapunov exponensek kiszámítására, ami a klasszikus mechanika egyenleteinek kiterjesztésén alapul Az új elméletben egymással antikommutáló, ún. fermion vagy Grassman változók jelennek meg. A Ljapunov exponens ebben a formalizmusban egy kiterjesztett Hamilton operátor sajátértékeként jelenik meg.
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0210380
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0311273
A kidolgozott formalizmus nagy hasonlóságot mutat eg korábban talált formalizmussal (P. Cvitanovic and G. Vattay, "Entire Fredholm determinants for Evaluation of Semi-classical
and Thermodynamical Spectra"
Phys. Rev. Lett. 71, 4138 (1993)
http://arxiv.org/abs/chao-dyn/9307012 ).

A diplomamunka keretében az új kiterjesztett operátor sajátértékeit és sajátfüggvényeit tanulmányozzuk és variációs módszert dolgozunk ki a Ljapunov exponens meghatározására.
Szükséges előismeretek: kvantummechanika, soktestprobléma, statisztikus fizika
Egyetemi konzulens:
Tanszék: Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék

 

 

 

Programozás és grafika:
Pozsgai Péter