Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Fizikai Intézet

 
   

 

 

 

 

 

mesterszakos diplomatéma részletei

LEZÁRVA!

A kiíró adatai
Név: Nepusz Tamás
Tudományos fokozat: PhD
Intézet: ELTE Biológiai Fizika Tanszék
Telefonszám: +36 (20) 352-6656
Honlap: http://hal.elte.hu/~nepusz

 

A mesterszakos diplomatéma:
Címe: Komplex rendszerek irányíthatóságának vizsgálata
A munka jellege: elméleti
Szakterületi besorolás: Statisztikus fizika, komplex rendszerek
A téma rövid leírása: Az utóbbi évtizedben jelentősen megnőtt a tudományos érdeklődés a természetben és a társadalomban fellelhető hálózatok iránt, és a hálózatkutatás mára egy önálló interdiszciplináris tudományterületté fejlődött ki. Jelen diplomaterv témája az összetett hálózatok fizikájának egy, a nemzetközi tudományos életben is nagyon újnak számító területével, a hálózatok irányíthatóságával foglalkozik.

A klasszikus irányításelmélet meghatározásai szerint egy adott (általában lineáris) dinamikával rendelkező hálózatot akkor tekintünk irányíthatónak, ha a dinamikát megfelelően megválasztott bemeneti jelek segítségével bármely állapotból bármely állapotba véges időn belül képesek vagyunk eljuttatni. Nagy méretű (több ezer csomópontból és kapcsolatból álló) összetett rendszerek esetén azonban a bármely állapotból bármely másik állapot elérhetőségének kritériuma túl általános, hiszen a legtöbb esetben elegendő az, ha a rendszer valamilyen értelemben legfontosabbnak tartott részét egy optimális konfiguráció közelében tudjuk tartani. Az irányításelméletben "kimeneti irányíthatóság" néven ismert fogalom hálózatelméletbe való átültetése jelenleg még nyitott probléma.

A diplomaterv során az irányításelmélet összetett hálózatokon való alkalmazásának megismerése után arra a kérdésre keressük a választ, hogy a kimeneti irányíthatóság hogyan ültethető át komplex rendszerekre, és ennek milyen következményei lesznek. Az alábbiakban néhány olyan kérdést fogalmazunk meg, amelyekre a diplomaterv építhető:

- Mik a feltételei annak, hogy egy adott komplex hálózat pontjainak adott _részhalmaza_ irányítható legyen (egyszerű lineáris dinamikát feltételezve)? Hogyan határozható meg a bemeneti jelek száma a hálózat szerkezete alapján?

- Hogyan viselkednek a valós hálózatok (pl génregulációs hálózatok, elektromos áramkörök, társadalmi hálózatok) annak függvényében, hogy a csomópontok mekkora részét szeretnénk irányítani?

- Hogyan változik a probléma jellege, ha a dinamika nem a hálózat pontjain, hanem a hálózat élein történik?

- Mi történik akkor, ha lineáris helyett nemlineáris dinamikát feltételezünk, illetve ha a dinamika zajjal terhelt?

A konkrét téma a jelentkezővel való egyeztetés során alakul ki.
Szükséges előismeretek: statisztikus fizikai alapismeretek, programozás, gráfalgoritmusok, angol nyelv
Egyetemi konzulens: Dr Nepusz Tamás
Tanszék: Biológiai Fizika Tanszék

 

 

 

Programozás és grafika:
Pozsgai Péter