Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Fizikai Intézet

 
   

 

 

 

 

 

mesterszakos diplomatéma részletei

A kiíró adatai
Név: Csikós Balázs
Tudományos fokozat: CSc
Intézet: ELTE TTK Matematikai Intézet
Telefonszám: 06 70 2105652
Honlap: http://www.cs.elte.hu/geometry/csikos

 

A mesterszakos diplomatéma:
Címe: A Penrose-egyenlőtlenség és rokonai
A munka jellege: elméleti
Szakterületi besorolás: Matematikai fizika
A téma rövid leírása: Az először Roger Penrose által sejtésként megfogalmazott egyenlőtlenség szerint az általános relativitáselméletben a téridő tömege alulról becsülhető a fekete lyukainak összfelszínével. Ez a sejtés általánosítása a pozitív tömeg tételének. Az egyenlőtlenség fontos speciális esete a Riemann-féle
Penrose-egyenlőtlenség. Ez egy aszimptotikusan lapos, nemnegatív
skalárgörbületű 3-dimenziós Riemann-sokaságban azt állítja, hogy
$m\geq (A/(16\pi))^{1/2}$, ahol $m$ az ADM tömeg, $A$ pedig a
legkülső; minimálfelület felszíne. Ez a tisztán geometriai tény annak az esetnek felel meg, amikor a téridőben választhatunk időszimmetrikus kezdeti adatokat. A szakdolgozat célja a
Penrose-sejtés kapcsán eddig elért eredmények (Huisken, Ilmanen, Bray,
stb.) feldolgozása, és a még nyitott kérdések vizsgálata.
Szükséges előismeretek: Differenciálgeometria, Riemann- és Lorentz-geometria
Egyetemi konzulens: Csikós Balázs (Matematikai Intézet, Geometriai Tanszék) Belső konzulens: Palla László (Elméleti Fizika Tanszék)
Tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék

 

 

 

Programozás és grafika:
Pozsgai Péter